Ο Βασίλης Μπογάκος γεννήθηκε το 1932 στην Καλαμάτα, όπου τελείωσε το γυμνάσιο. Σπούδασε στη Σχολή Αρχιτεκτόνων του Ε.Μ.Π. από το 1951 έως το 1956, με καθηγητές τον Κώστα Κιτσίκη, τον Παναγιώτη Μιχελή και τον επιμελητή του Δημήτρη Κωνσταντινίδη, τον Πικιώνη και τον Κυπριανό Μπίρη.

Στη διάρκεια της στρατιωτικής του θητείας (1956-1958) αποσπάστηκε στην Υπηρεσία Οικισμού του Υπουργείου Δημοσίων Έργων και εργάστηκε στη μελέτη και την επίβλεψη των έργων ανοικοδόμησης της Σαντορίνης ως μέλος ομάδας νέων αρχιτεκτόνων, που συντόνιζε ο Κωνσταντίνος Δεκαβάλλας.

Το 1958 εργάστηκε ως άμισθος επιμελητής του Κώστα Κιτσίκη στη Σχολή Αρχιτεκτόνων του Ε.Μ.Π. Την ίδια χρονιά ίδρυσε το αρχιτεκτονικό του γραφείο, όπου, από το 1968, συστεγάστηκε με τον αρχιτέκτονα Δημήτρη Κουτσουδάκη (1930-2010), με τον οποίο συνεργάστηκε σε μελέτες και κατασκευές, κυρίως μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1980. Παράλληλα συμμετείχε σε έναν μεγάλο αριθμό πανελλήνιων αρχιτεκτονικών διαγωνισμών, αρχικά με τη συνεργασία των Σάββα Κονταράτου και Νίκου Σαπουντζή και κατόπιν με τη συνεργασία των Νίκου Βαλσαμάκη και Κωνσταντίνου Δεκαβάλλα, αποσπώντας συχνότατα ένα από τα τρία πρώτα βραβεία.

Έργα του έχουν παρουσιαστεί σε εκθέσεις και έχουν δημοσιευθεί σε βιβλία και περιοδικές εκδόσεις στην Ελλάδα και στο εξωτερικό.